یافته هایی که نشان می دهد توزیع اعداد اول تصادفی نیست

دو ریاضیدان با همکاری دانشگاه استنفورد کشف کرده اند که توزیع رقم آخر اعداد اول آن قدر ها هم که تصور می شد تصادفی نیست و این یعنی توزیع خود اعداد اول نیز تصادفی نخواهد بود.

به گزارش کلیک، روبرت لمک الیور و کنن سانداراراجان در مقاله خود درباره مطالعه روی آخرین رقم اعداد اول و اینکه چرا فکر می کنند تفسیری احتمالی برای یافته های آن ها وجود دارد توضیح می دهند.

اگرچه ایده پشت اعداد اول ساده است اما آن ها هنوز به خوبی شناخته نشده اند، اعداد اول را نمی توان پیش بینی کرد و یافتن هر عدد اول جدید بسیار سخت است. همچنین حداقل تا حالا تصور می شد که توزیع آن ها در میان اعداد تصادفی است.

در این تحقیق جدید، محققان یافته اند که تکرار آخرین رقم اعداد اول تصادفی نیست. اعداد اول تنها می توانند با ارقام ۱، ۳، ۷ یا ۹ تمام شوند (البته به جز ۲ و ۵) و اگر یک عدد اول با ۱ تمام شود بیست و پنج درصد شانس این هست که عدد اول بعدی نیز با ۱ تمام شود. البته این موضوعی نیست که محققان کشف کرده اند. با نگاه به تمامی اعداد اول تا چند تریلیون یافته های عجیبی به دست آمد. برای چند میلیون ابتدایی اگر عدد اولی با ۱ تمام شود با شانس هجده و نیم درصد عدد اول بعدی نیز با ۱ تمام خواهد شد. با شانس سی درصد بعد از اعداد اولی که با ۳ یا ۷ تمام می شدند رقم آخر عدد اول بعدی ۱ است و بعد از اعداد اولی که با ۹ تمام می شود با شانس ۲۲ درصد عدد اولی با رقم آخر ۱ می آید. این آمار نشان می دهد که توزیع رقم آخر اعداد اول و به دنبال آن توزیع خود اعداد اول تصادفی نیست. از سوی دیگر نیز مشخص شده هر چه فاصله اعداد اول از هم بیشتر می شود توزیع رقم آخر آن ها نیز تصادفی تر می شود.

منبع : phys





یک دیدگاه