کد خبر:1062538
اشتراک گذاری
مرتب‌سازی نظرها براساس:

از عدد مرموز دنیای ریاضی (۰.۵۷۷) و خواص جالب آن چه می دانید؟

عدد مرموز 0.577

اگر درباره اعداد عجیب و غریب و پر کاربرد و معروف دنیا از شما سوال کنند، احتمالا اولین عددی که به ذهنتان می رسد، عدد "پی" است. اما علاوه بر عدد پی، تقریبا در همه جا رد پایی از عدد جالب و عجیب ۰٫۵۷۷ نیز به چشم می خورد.

به گزارش کلیک، علی رغم دانش و درک ما نسبت به دایره ها، عدد پی عددی نیست که به سادگی بتوان از آن استفاده کرد. چرا که مشخص کردن دقیق این عدد، تقریبا غیر ممکن است و بدون آن که بتوانیم هیچ الگوی خاصی را در ترتیب رقم های این عدد دوست داشتنی پیدا کنیم، محاسبه ارقام آن تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.

با وجود طبیعت پیچیده خود، عدد پی به این علت معروف شده است که در همه جا، اعم از طبیعت و ریاضیات به چشم می خورد، حتی در جاهایی که هیچ ارتباط مستقیم و روشنی با دایره ها و اشکال دایره ای وجود ندارد. اما عدد پی تنها عددی نیست که چنین ویژگی منحصر به فرد و ترسناکی دارد! به دلایلی، عدد ۰٫۵۷۷ هم در هر جا که چشم می اندازیم، حضور دارد.

این عدد که با دنباله اویلر و یا دنباله اویلر-ماسکرونی شناخته می شود، در واقع اختلاف حد بین دو دنباله ریاضی، یعنی لگاریتم طبیعی و سری هارمونیک را توصیف می کند.

سری هارمونیک یکی از سری اعداد بسیار معروف است که اگر اعداد را به صورت زیر با هم جمع ببندید، به آن خواهید رسید:

۱+۱/۲+۱/۳+۱/۴+...

همان طور که می دانید این سری تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.

download

لگاریتم طبیعی خیلی پیچیده تر از سری هارمونیک است اما در توضیح دنباله اویلر می توان گفت که اگر اختلاف بین مقادیر لگاریتم طبیعی و سری هارمونیک را به دست آوریم، به یک دنباله متناهی خواهیم رسید به نام دنباله اویلر. این عدد همان ۰٫۵۷۷ است که سه جایگاه اعشاری دارد. این عدد هم مانند عدد پی می تواند تا بی نهایت، یعنی تا حدود ۱ میلیارد رقم، ادامه پیدا کند. اما نکته مهم در مورد عدد ۰٫۵۷۷ این است که آن چه که این عدد قادر به توضیح آن است، بسیار قابل تامل است.

تصور کنید که یک دایره با محیط یک متر دارید و یک مورچه را بالای این دایره قرار می دهید. حالا تصور کنید که این مورچه با سرعت یک سانتی متر در هر ثانیه، شروع به حرکت دور دایره می کند، و در حالی که مورچه در حال دور زدن است، شما به طور مداوم، محیط دایره را در هر ثانیه، یک متر بزرگ تر می کنید!

پس در هر ثانیه، مورچه یک سانتی متر بر روی محیط دایره جلو تر می رود اما شما در هر ثانیه یک متر به محیط دایره اضافه می کنید. هیچ راهی نیست تا این مورچه بتواند یک دور کامل به دور دایره بزند، درست است؟

اگر فکر می کنید که مورچه نمی تواند یک دور کامل بزند، کاملا در اشتباه هستید! این مورچه قادر است تا با همان سرعت ثابت یک سانتی متر در هر ثانیه، یک دور کامل بر روی محیط دایره فرضی بزند، حتی با وجود آن که شما به طور مرتب در حال اضافه کردن محیط دایره هستید! دلیل این واقعیت این است که وقتی محیط دایره را زیاد می کنید، فقط به مقدار فاصله پیش روی مورچه اضافه نمی شود، بلکه به مقداری از دایره که مورچه طی کرده هم اضافه کرده اید.

البته قطعا تا مورچه مورد نظر ما بتواند تمام محیط دایره را دور بزند، عمر خورشید تمام شده است! بنا بر این این جا داریم از یک سری اعداد صحبت می کنیم که به طرزی باور نکردنی به کندی رشد می کند!

این مورد به خودی خود هم جذاب و جالب است، با این حال، شاید دانستن این نکته حتی ترسناک تر باشد که دنباله اویلر فقط در توضیح این معمای متناقض به کار نمی رود بلکه به طور مطلق در همه انواع مسایل فیزیک، از جمله چندین معادله مکانیک کوانتوم هم خود را نشان می دهد. همچنین همین عدد ۰٫۵۷۷ است که برای یافتن ذره بنیادی موسوم به "ذره خدا" یا همان Higgs boson به کار می رود! هیچ کس هیچ توضیحی برای این عدد ندارد و بشر تا به امروز هیچ وقت فکر نمی کرد که اعداد بتوانند تا این حد معما گونه  و عجیب به نظر برسند!

 

نظرها

21 نظر

  1. ناشناس

    عجیب اینکه، عدد ابجد “واقعه” (سوره واقعه که همان منظور، قیامت است) با ت آخر و عدد ابجد اسم خدا “من هو فعال لما یرید” که همان توحید افعالی است، ۵۷۷ است.

    رای موافق 2
    رای مخالف 0
  2. ناشناس

    سلام با افتخار میگم از این سایت بدم میاد

    رای موافق 3
    رای مخالف 2
  3. ناشناس

    با سلام / جالب است که مجموع اعداد 0.557 عدد 19 است 0

    رای موافق 0
    رای مخالف 1
  4. ممنون از شما

    رای موافق 1
    رای مخالف 0
  5. سلام،وقتتون بخیر..
    ممنون از متن بسیارجذابی ک گذاشتید..
    فقط یه سوالی داشتم،میشه مدت زمانی ک طول میکشه تامورچه ب نقطه ی شروعش برسه رو بطور تقریبی بدست آورد؟
    راه حلش چیه؟

    رای موافق 0
    رای مخالف 1
  6. فاطمه 680

    واقعا عالیه از این که به ریاضیات توجه میکنین متشکرم

    رای موافق 1
    رای مخالف 0
  7. یک میلیارد رقم بی نهایت نیست حتی صد میلیارد رقم هم بی نهایت نیست اصولا عددی بنام بی نهایت وجود ندارد و بی نهایت بعلاوه یک از بی نهایت هم بزرگتر است…بی نهایت فقط بسمت جلو نیست اگر بسمت عقب و گذشته هم برویم اعداد می توانند تا بی نهایت به عقب بروند پس ما یک خطی داریم که هم آینده اش بی نهایت است و هم گذشته اش و هرگز به نهایت نخواهد رسید…ازلی و ابدی است…سلسله اعداد یک سلسله ازلی و ابدی است نه ابد دارد و نه ازل….ولی ما می توانیم یک نقطه ازل مثل صفر یا یک نقطه ابد مثل ده برای او تعریف کنیم…ما مختاریم که از این سلسله اعداد سلسله های متناهی برای خودمون بسازیم…ما این قدرت را داریم…ولی نمی توانیم بر سلسله اعداد مسلط بشویم…..تمام

    رای موافق 5
    رای مخالف 0
    1. فروزان طاهری

      سلام و ممنون از اینکه کلیک رو دنبال می کنید
      بله کاملا حق با شماست و نویسنده باید به جای استفاده از واژه infinite به طور دقیق تری ذکر می کرد که منظورش اینه که تعداد ارقام بعد از اعشار بسیار زیاده، چون از نظر منطق و اصول ریاضی نمیشه به عددی مثل پی گفت بینهایت. اما از اونجا که این مقاله یه مقاله تخصصی ریاضی نیست، احتمالا نویسنده فقط خواسته برای مخاطب عام به بزرگی این عدد اشاره کنه (هرچند که مخاطبی که مطالعه در ریاضی داشته باشه به همین نکته اشاره میکنه). بنده هم در جواب جناب قربانی به همین اشاره کردم صرفا وگرنه همونطور که گفتید هیچ کران بالا و پایینی در سری نامتناهی اعداد وجود نداره.

      رای موافق 0
      رای مخالف 0
  8. عباسعلی قربانی

    سلام، به نظر می رسه این قسمت از متن باید اصلاح بشه: “این عدد هم مانند عدد پی می تواند تا بی نهایت، یعنی تا حدود ۱ میلیارد رقم، ادامه پیدا کند”؛ معنی بینهایت رقم یعنی تا حدود ۱ میلیارد رقم؟!!!

    رای موافق 1
    رای مخالف 0
    1. فروزان طاهری

      سلام جناب قربانی عزیز و ممنون که با دقت دنبال می کنید کلیک رو
      اما کمی قبل ترش هم نوشته شده که کلمه بینهایت یک کلمه نسبی هست و چون نمایش کامل یک عدد با ۱ میلیارد رقم نمایش سخته، به اصطلاح میگن تا بینهایت ادامه داره به جای این که بگن تا یک میلیارد رقم ادامه داره!

      رای موافق 0
      رای مخالف 0
  9. سعید افشار

    اعداد بسیار زیبایی در ریاضیات داریم
    بعنوان مثال عدد ۱۴۲۸۵۷ رو روی محیط یک دایره بنویسید و اونرو در ۲ یا ۳ یا … ضرب کنید رقمها و ترتیب اعداد حفظ میشن.
    البته این اعداد ترسناک نیستن و فقط زیبایی ریاضیات رو نشون میدن

    رای موافق 0
    رای مخالف 0
  10. توصیح شما درمورد حرکت مورچ و افزایش پیرامون دایره و دورزدن در بینهایت با منطق ریاصی سازگگار نییست چون مورچه در هر ثانیه ۹۹ سانت عقب میماند .مگر اینگه توصیح شما دارای اشکال باشد. تعریف شما از عدد ۰٫۵۷۷ هم گویا و کامل و قابل درک نیست. یا حداقل من درک نکردم. متشکرم
    ۲

    رای موافق 1
    رای مخالف 0
    1. فروزان طاهری

      سلام دوست عزیز. ممنون که مطلب رو خوندین
      کمی با دقت بیشتری مطالعه کنید، متوجه مفهومش میشید. این مورچه در هر ثانیه ۱ سانتیمتر جلو میره، اگه محیط دایره رو زیاد نکنیم، توی ۱۰۰ قدم یا همون ۱۰۰ ثانیه یه دور کامل میزنه. ولی همونطور که گفته با اضافه کردن به محیط دایره، هم به میزانی که باقی مونده اضافه میشه، هم به میزانی که تا الان طی کرده (یعنی هم به راه جلوی مورچه اضافه میشه و هم به راهی که پشت سرش مونده). با این توضیحات دیگه باید جا افتاده باشه مفهومش براتون. درباره خود توضیح عددی عدد ۰٫۵۷۷ هم طبق متن واضحه که میشه اختلاف سری هارمونیک و لگاریتم طبیعی! فقط کافیه معنی این دو رو بدونین که توی ریاضیات دبیرستان معرفی میشن
      باز هم ممنون که با کلیک همراهید

      رای موافق 1
      رای مخالف 0

سر‌خط آخرین خبرها

خبرهای بیشتر
کشف یک لایه جدید زیر پوسته زمین

دانشمندان می‌گویند لایه جدیدی را که «گداز» نام گذاشته‌اند، در زیر پوسته...

خطر کاهش باروری مردان با یک داروی ضد افسردگی

 افسردگی، یک درد روانی رو به رشد در جهان است که تلاش‌های زیادی را در بین...

مقصر طاسی فرزندان پدر است یا مادر؟

در سال‌های گذشته محققان اظهار کرده بودند که ژن‌های به دست آمده از مادران...

معرفی ChatGPT برای موتور جستجوی بینگ در برنامه امشب مایکروسافت

 در اطلاعیه‌ای مایکروسافت اعلام کرد که سه‌شنبه شب مراسمی برگزار می‌کند....

رمزگشایی یک لوح باستانی 2 هزار ساله با کمک هوش مصنوعی

هوش مصنوعی جدیدی که دانشمندان ساخته‌اند، قادر است تکه متن‌های خط میخی چند...

عوامل ۶ گانه آمادگی الکترونیکی برای استفاده از فناوری اطلاعات

 یکی از حلقه های لازم برای افزایش کارایی تجاری در اقتصاد ملی بهره گیری از...

بازی فیفا ۲۳ در مسیر تبدیل شدن به پرفروش ترین بازی تاریخ مجموعه قرار دارد

با توجه به جدیدترین آمار منتشر شده، به نظر می‌رسد که آخرین نسخه از سری ورزشی...

پلتفرم IOT اسنوا قرار است چگونه رفتار کاربران را تشخیص دهد؟

اسنوا قبلا اعلام کرده بود که در برخی از محصولاتش از پلتفرم IoT اختصاصی این شرکت...

عوارض طرح ترافیک در سال آینده 20درصد افزایش می یابد

نرخ فعلی عوارض تقریباً ۴۴ هزار تومان است که با توجه به افزایش ۲۰ درصدی، در...

لیست پرفروش‌ترین بازی‌های کپکام منتشر شد

کمپانی کپ‌کام (Capcom) به تازگی لیستی از پرفروش‌ترین بازی‌های خود را منتشر...