بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

سود مرکب چیست؟

سود یا بهره مرکب (Compound Interest)، سودی است که علاوه بر میزان سرمایه اولیه، بر سودهای پیشین نیز محاسبه می‌شود. می‌توان سود مرکب را مانند «سود گرفتن روی سود» در نظر گرفت. این روش سرمایه‌گذاری نسبت به سود معمولی که فقط روی سرمایه اولیه محاسبه می‌شود، رشد بیشتری خواهد داشت.

نرخی که سود مرکب با آن جمع‌آوری می‌شود به تعداد دفعات سوددهی بستگی دارد، به‌طوری‌که هرچه تعداد دوره‌های سوددهی بیشتر باشد، سود مرکب کلی نیز بیشتر خواهد بود.

برای مثال سود مرکب کلی یک سرمایه‌گذاری با 20 میلیون تومان و نرخ سود سالانه 10 درصد، کمتر از سرمایه‌گذاری همین مقدار با سود 6 ماهه 5 درصد خواهد بود. ازآنجاکه «سود گرفتن روی سود» تعداد دفعات بیشتری اتفاق خواهد افتاد، سود کلی نیز بیشتر خواهد بود.

سود مرکب در بسیاری از وام‌های بانکی و غیربانکی نیز مشاهده می‌شود. بیشتر دوره‌های سوددهی در وام بانکی‌ها یک ساله است، اما دوره‌های 6 ماهه، سه ماه، ماهانه و حتی هفتگی یا روزانه نیز در حوزه‌های مختلف مشاهده می‌شود.

هنگامی که از سود مرکب صحبت می‌شود، بسیاری از افراد به وام‌ها یا سرمایه‌گذاری‌های بانکی فکر می‌کنند، اما سود مرکب را می‌توان در بازارهای بورسی، ارزهای دیجیتال و بسیاری از بازارهای دیگر نیز یافت. همچنین امکان این وجود دارد که هر فرصت سرمایه‌گذاری و روند سوددهی آن را به سود مرکب تبدیل کنید؛ تنها کاری که باید انجام دهید، سرمایه‌گذاری کردن دوباره سودهای دریافتی است.

چگونه سود مرکب را محاسبه کنیم؟

روش‌های زیادی برای محاسبه سود مرکب وجود دارد، اما ساده‌ترین روش استفاده از این فرمول ساده است.

در این فرمول:

P برابر است با میزان سرمایه اولیه

i برابر است سود تعلق‌گرفته در هر دوره به‌صورت عدد اعشاری (برای مثال سود 15 درصدی را باید به‌صورت 0.15 وارد فرمول کرد)

n نیز برابر است با تعداد دوره‌های سوددهی

برای مثال، فرض کنید مبلغ 3 هزار دلار را در بانکی که سالیانه 18 درصد سود پرداخت می‌کند سرمایه‌گذاری کرده‌اید. با استفاده از فرمول بالا، میزان سود مرکب کلی در 7 سال 9556 دلار خواهد بود.

حال فرض کنید همین مقدار را با همین نرخ سالانه سرمایه‌گذاری کرده‌اید، اما به‌جای سوددهی سالانه، سود سرمایه‌گذاری شما هر 3 ماه یکبار پرداخت خواهد شد. در این صورت، میزان سود مرکب 7 ساله این سرمایه‌گذاری 10،289 دلار خواهد بود.

برای این مثال، ازآنجاکه دوره سوددهی سه ماهه است باید نرخ سالیانه را تقسیم به 4 کنیم (i) و تعداد دفعات سوددهی را 4 برابر کنیم (n).

قانون 72

فرمول مفید دیگری که برای حساب سرانگشتی سود مرکب بسیار کارآمد است، «قانون 72» است. از قانون 72 می‌توان برای محاسبه زمان دوبرابر شدن سرمایه سود مرکب استفاده کرد. برای این کار کافی است عدد 72 را تقسیم بر سود سالیانه کنید.

برای مثال، یک سرمایه‌گذاری با سود سالانه 6 درصدی، پس از 12 سال دوبرابر می‌شود، اما اگر سود سالیانه 8 درصد باشد، دوبرابر شدن سرمایه پس از 9 سال اتفاق خواهد افتاد.